Решите пожалуйста !!!! Необходимо понятное решение! Заблаговременно огромное спасибо!!!

Геометрический смысл производной: 

f'(x)=k=tg

x - точка касания
k- угловой коэффициент касательной к графику функции
- угол наклона касательной (угол между касательной и положительным направлением оси Ох)

касательная оси Ох, =gt; =0. tg0=0, =gt; f'(x)=0

ответ: значение производной в точке касания =0

Геометрический смысл производной -- тангенс угла наклона касательной к оси Ox. Если мы проведём касательную к графику в точке x0, то она будет параллельна оси Ox. Как следует, тангенс и производная равны 0.
С иной стороны, в точке x0 функция добивается экстремума(локального малого или максимального значения). Тогда, по лемме Ферма,  производная в этой точке одинакова 0.