Помогите с задачей пожалуйста. Никак не выходит решить. Два комбайна работая вместе

Помогите с задачей пожалуйста. Никак не получается решить.

Два комбайна работая совместно могут собрать сбор за 4 часа. Если, после того как первый комбайн уберет сбор с половины поля, его поменяет 2-ой комбайн, то для уборки урожая со всего поля пригодится 9 часов. За сколько медли каждый комбайн, работая по отдельности сможет выполнить заданную работу?

Задать свой вопрос
1 ответ

пусть производительность 1-го - х,

тогда второго - у

получим систему:

\left \ 4x+4y=1 \atop \frac12x+\frac12y=9 \right.\\ \\\left \ 4x=1-4y \atop \frac12x+\frac12y=9 \right.\\ \\ \left \ x=0.25-y \atop y+x=18xy \right.\\ \\

Подставим 1-ое во 2-ое, получим :

y+0.25-y=18*(0.25-y)*y\\ \\18y^2-4.5y+0.25=0\\ \\D=20.25-18=2.25\\ \\ y_1=\frac4.5+1.536=\frac16\\ \\ y_2=\frac4.5-1.536=\frac112

Тогда

x_1=0.25-y_1=\frac25100-\frac16=\frac150600-\frac100600=\frac50600=\frac112

и

x_2=0.25-y_2=\frac25100-\frac112=\frac150600-\frac50600=\frac100600=\frac16

Означает 1-ый сделает всё поле \frac1\frac16=\frac11*\frac61=6

2-ой сделает \frac1\frac112=\frac11*\frac121=12

 

Проверка:

4х+4у=1 , подставим, получим

4*\frac16+4*\frac112=\frac46+\frac412=\frac812+\frac412=\frac1212=1

 

Означает задачка решена правильно.

Ответ: 6 и 12 часов.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт