В зрительном зале 100 мест. Билеты были проданы на сумму 1000

Решение:

Обозначим количество парней буковкой М, дам - Ж, деток - Д.

Составим уравнения:

50М+20Ж+Д=1000

М+Ж+Д=100 откуда Д=100-М-Ж

Подставляем Д в первое уравнение:

50М+20Ж+100-М-Ж=1000 или

49М+19Ж=900

Осталось подобрать М и Ж, беря во внимание, что М не может быть больше 17, (полагаюсь понятно, почему) и, что для того, чтоб в сумме вышел в единицах ноль, то необходимо, чтоб число

М заканчивалось на 1 а Ж на 9 либо М заканчивалось на 2, а Ж на 8, либо оба на 5. Начинаем проверять числа. варианты:

М=1 и Ж=9 - малюсенько,

М=2 и Ж=8 - малюсенько

по 5 тоже малюсенько, можно расписать варианты.

М=11 и Ж=9 - малюсенько,

М=11 и Ж=19 - подходит.

Всего дам и парней 11+19=30, значит малышей 100-30=70

Проверяем: 11*50+19*20+70=1000

Ответ: 11 парней, 19 женщин, 70 малышей.