У книжковй шаф було в 6 разв бльше книжок, нж на

У меня вызывает колебание корректность условия. Решение задачи имеет смысл, если книг, оставшихся в шкафу БОЛЬШЕ,чем книжек, оставшихся на этажерке.Но ход решения я Вам напишу. А Вы уточните.
1)х-было книжек на этажерке
2)6х-было книг в шкафу
3)х-18-осталось на этажерке
4)6х-46-осталось в шкафу. А вот тут я делаю отступление от задачки и пишу, что книг в шкафу осталось больше на 97 и сочиняю уравнение
(6х-46)-(х-18)=97
6х-46-х+18=97
5х=97-18+46
5х=125
х=125:5
х=25(книжек) было на этажерке
6 *25=150 (книжек) было в шкафу