1.Сколько надобно брать членов арифметической прогрессии 6,9,12,...,чтоб их сумма была одинакова

1.Сколько надобно брать членов арифметической прогрессии 6,9,12,...,чтоб их сумма была одинакова 132?
2.Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии  x_n ,если  x_3 =36, x_4 =972.
3.Отыскать сумму всех натуральных чисел кратных 6 и меньше 200.

Попрошу с решением,а не сам ответ.

Задать свой вопрос
1 ответ
1) для начала найдем разность арифм. прогрессии
d=a_n_+_1-a_n \\ d=9-6=3
формула для нахождения суммы членов прогрессии имеет вид
S_n= \frac2a_1+(n-1)*d2*n
подставим знаменитые данные
132= \frac2*6+(n-1)*32*n \\ 264= 12n+3n^2-3n \\ 3n^2+8n-264=0 \\ D=3232 \\ n_1=-10.8 \\ n_2=8.1
отрицательное значение нам не подходит, а второе округляем вверх n=9

2) найдем знаменатель геом. прогрессии
q= \fracb_n_+_1b_n  \\ q= \frac97236 =27
сумма членов прогрессии находится по формуле
S_n= \fracb_1(1-q^n)1-q  \\ S_5= \frac36(1-27^5)1-27=  \frac36-516560652-26 =19867716
Timur Taborko
обладай!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт