2log5(x^2-5x)/log5(x^2) 1

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

log5(x^2-5x)^2-logx^2  /log5(x^2)-log5(1) lt;=0 ,сменяем множители,

(x^2-5x)^2-x^2 /x^2-1lt;=0,  (x^2-5x+x^2)(x^2-5x-x^2) /(x-1)(x+1)lt;=0,  (2x^2-5x)(-5x) /(x-1)(x+1)lt;=0,  -10x^3+25x^2 /(x-1)(x+1)lt;=0,  5x^2(5-2x) /(x-1)(x+1)lt;=0,  на числовой прямой отмечаем точки  -1, 0, 1,   2,5, знаки справа налево , перед2,5 ставим -, +, -, -, +, решение (-1;1) и хgt;=2,5 сейчас добавим ОДЗ,  

x^2-5xgt;0   при хlt;0  и хgt;5  Ответ:  (-1;0) и (5; +)