1 ответ
Есения Загарова
Дано уравнение Log2^2(x-3)-4 log2(x-3)+3=0.
Введём замену log2(x-3) = у.
Тогда получаем квадратное уравнение:
у -4у + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно y: Отыскиваем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y=(4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;y=(-4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Делаем обратную подмену:
log2(x-3) = 3,
2 = х-3,
х = 8+3 = 11.
log2(x-3) = 1,
2 = х-3,
х = 2+3 = 5.
Введём замену log2(x-3) = у.
Тогда получаем квадратное уравнение:
у -4у + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно y: Отыскиваем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y=(4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;y=(-4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Делаем обратную подмену:
log2(x-3) = 3,
2 = х-3,
х = 8+3 = 11.
log2(x-3) = 1,
2 = х-3,
х = 2+3 = 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов