обосновать,что если хорды равноудалены от центра окружности,то они равны

Дано:

окр (О; R)

AB, CD - хорды

ОА=ОВ=ОС=ОД

Обосновать:

АВ=СД

Доказательство:

1) тр АОВ = СОД по двум сторонам и углу меж ними, так как в их:

         АО = СО = R

         ОВ = ОД = R

     уг АОВ = уг СОД как вертикальные

из равенства треугольников следует АВ = СД.