в прямоугольном прямоугольнике один катет больше иного на 7 см и

1 катет х см
2 катет х-7 см
гипотенуза  х+2    сост. уравнение по т Пифагора   х+(х-7)=(х+2)
х+х-14х+49=х+4х+4
2х-х-14х-4х+49-4=0
х-18х+45=0  по т.Виета  х1+х2=18      х1*х2=45    подберем эти числа
х1=3    х2=15      3-7=-4 lt;0,означает х1=3 не подходит по условию
15-7=8 см 2 катет    15+2=17см гипотенуза 

проверка  8+15=64+225=289    289=17

найдем периметр    8+15+17=40см