1.Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть две партии

Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша р = 1/2; как следует, возможность проигрыша q также одинакова 1/2. Так как во всех партиях возможность выигрыша постоянна и индифферентно, в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли. Найдем вероятность того, что две партии из 4 будут выиграны:

Р4 (2)=C42p2q2 = 4*3/(1*2)*(1/2)2(1/2)2 = 6/16.

Найдем вероятность того, что будут выиграны три партии из 6:

Р6(3)=C63p3q3 = 6*5*4/(1*2*3)*(1/2)3(1/2)3=5/16.

Так как Р4(2)gt; Р6(3), то вероятнее выиграть две партии из четырех, чем три из 6.