Помогите решить, пожалуйста))Отыскать указанные пределы используя верховодило Лопиталя

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите решить, пожалуйста))Отыскать указанные пределы используя верховодило Лопиталя

Помогите решить, пожалуйста))
Отыскать обозначенные пределы используя управляло Лопиталя

Задать свой вопрос

Leonid Libarc
Математика
2019-05-08 14:56:36
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите ребят!! Решить уравнение 6rg^2 x+tgx-1=0Буду очень благодарен!

Помогите плез. Дам много баллов

Что тф делаеш,чтоб сохранить красу природы

Какие из нижеперечисленных оксидов реагируют с водой, соляной кислотой, гидроксидом натрия?

Решите пожалуйста (б)66,6у-44,4у+8,11 если у=10.

Про склонять числительное 1153, 897

736589 кв мм+263411 кв мм=1 кв мм-963564 кв мм=сделай столбико сложения

найди значение выражения:

Помогите составить!!!

Раскройте скобки (-3a^5+2,5b)^2

Ксения Отнюкова · Answer 1 · 2019-05-08 15:04:33+3:00

Верховодило Лопиталя: предел дроби равен лимиту дела производных числителя и знаменателя.
lim f(x) / g(x) = lim f'(x) / g'(x)

2.13
$\lim_x \to 0 \fraca^x-1c^x-1= \lim_x \to 0 \fraca^x*ln(a)c^x*ln(c) = \fraca^0*ln(a)c^0*ln(c) = \fracln(a)ln(c)$

3.13
$\lim_x \to 0 \frac3tg(4x)-12tg(x)3sin(4x)-12sin(x) = \lim_x \to 0 \frac12/cos^2(4x)-12/cos^2(x)12cos(4x)-12cos(x) =$
$= \lim_x \to 0 \frac12cos^2(4x)*cos^2(x)* \fraccos^2(x)-cos^2(4x)cos(4x)-cos(x) =$
$=- \frac12cos^2(0)*cos^2(0)* \lim_x \to 0 \frac(cos(4x)-cos(x))(cos(4x)+cos(x))cos(4x)-cos(x) =$
$=-12\lim_x \to 0 (cos(4x)+cos(x))=-12(cos(0)+cos(0))=-24$

4.13.
$\lim_x \to 0 (1+x^2)^1/x= \lim_x \to 0 exp(ln((1+x^2)^1/x))$
Здесь exp(z) - это функция e^z. Я ее написал, чтоб не мельчить в трехэтажных показателях ступеней. Делаем дальше.
$\lim_x \to 0 e^1/x*ln(1+x^2)=e^\lim_x \to 0 \fracln(1+x^2)x$
Сейчас вычислим раздельно предел в показателе по Лопиталю.
$\lim_x \to 0 \fracln(1+x^2)x =\lim_x \to 0 \frac2x(1+x^2)*1 = \frac2*01+0=0$
Результат
e^0 = 1

5.13.
$\lim_x \to pi/2 (tg(x))^2x-pi= \lim_x \to pi/2 exp(ln(tg(x))^2x-pi)=$
$=\lim_x \to pi/2 e^(2x-pi)ln(tg(x))=e^\lim_x \to pi/2 (2x-pi)ln(tg(x))$
Как и в 4.13, найдем отдельно предел в показателе.
$\lim_x \to pi/2 \fracln(tg(x))1/(2x-pi)=\lim_x \to pi/2 \frac1tg(x)* \frac1cos^2(x): \frac-2(2x-pi)^2 =$
$\lim_x \to pi/2-\fraccos(x)sin(x)*cos^2(x)* \frac(2x-pi)^22 =-\lim_x \to pi/2\frac(2x-pi)^2sin(2x)=$
$=-\lim_x \to pi/2\frac2(2x-pi)*22cos(2x)= -\frac2(2*pi/2-pi)cos(pi) =- \frac0-1 =0$
Итог
e^0 = 1

О проекте

Помогите решить, пожалуйста))Отыскать указанные пределы используя верховодило Лопиталя

Добро пожаловать!