1.Отыскать корешки уравнения (3x-1)(4-x в квадрате)=0, принадлещие примежутку [-4;1]

4sin^3 x = cos (x - 5п\2)
У косинуса символ не выносится, означает, просто меняем.
4sin^3 x = cos (5п\2 - x) 
Отбрасываем целую часть.
4sin^3 x = cos (п\2 - x)
4sin^3 x = sin x
sinx * (4sin^2 x - 1) = 0
1) sinx = 0
x = пn
Выбираем корни из промежутка:
3п\2 lt;= пn lt;= 5п\2
3п lt;= 2пn lt;= 5п
3 lt;= 2n lt;= 5
1.5 lt;= n lt;= 2.5
n = 2, x = 2п
2) sinx = 1\2
x = (-1)^n * п\6 + пn

3п\2 lt;= п\6 + пn lt;= 5п\2
9п lt;= п + 6пn lt;= 15п
8п lt;= 6пn lt;= 14п
8 lt;= 6n lt;= 14
4\3 lt;= n lt;= 7\3
n = 2, x = п\6 + 2п = 13п\6

3п\2 lt;= -п\6 + пn lt;= 5п\2
9п lt;= -п + 6пn lt;= 15п
10п lt;= 6пn lt;= 16п
10 lt;= 6n lt;= 16
5\3 lt;= n lt;= 8\3
n = 2, x = -п\6 + 2п = 11п\6
3) sinx = -1\2
x = (-1)^(n+1) * п\6 + пn
Те же корешки, что и sinx = 1\2
Ответ: 11п\6, 13п\6, 2п