Решите неравенство:(ln(9y^2-3y+1)) / (ln(8y^2-6y+1)^3) = log5^3(9)/log5(9)"=" - меньше либо

Потому 
Получаем





Если дробь lt;= 0, то числитель и знаменатель имеют различные знаки.

1) Числитель отрицательный.
ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) lt;= 0
ln(8y^2-6y+1) gt; 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
 
 
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
 
 
Преобразуем так, чтоб справа были 0
 
 
Упрощаем
 
2y(4y - 3) gt; 0
Разложим на множители
 
2y(4y - 3) gt; 0
По способу промежутков
y  [-3; 0] U (1/4; 1/2)
y  (-oo; 0) U (3/4; +oo)
Итог: y  [-3; 0)

2) Числитель положительный
ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) gt;= 0
ln(8y^2-6y+1) lt; 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
 
 
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
 
 
Преобразуем так, чтобы справа были 0
 
 
Упрощаем
 
2y(4y - 3) lt; 0
Разложим на множители
 
2y(4y - 3) lt; 0
По методу промежутков
y  (-oo; -3] U [0; 1/4) U (1/2; +oo)
y  (0; 3/4)
Итог: y (0; 1/4) U (1/2; 3/4)

Ответ: y  [-3; 0) U (0; 1/4) U (1/2; 3/4)