Решите неравенство:(ln(9y^2-3y+1)) / (ln(8y^2-6y+1)^3) = log5^3(9)/log5(9)"=" - меньше либо

Question

Вопросы-ответы » Математика

Решите неравенство:(ln(9y^2-3y+1)) / (ln(8y^2-6y+1)^3) = log5^3(9)/log5(9)"=" - меньше либо

Решите неравенство:
(ln(9y^2-3y+1)) / (ln(8y^2-6y+1)^3) = log5^3(9)/log5(9)
"=" - меньше либо одинаково

Задать свой вопрос

Настя Шевалдашева
Математика
2019-05-08 15:12:02
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

срочно нужен ответ помогите разобрать слово нельзя под цифрой 1

туять перевод с чувашского на русский

Почему всё народонаселение Рф проживает на юго-западе?Дам 10 баллов

complete: good-_______-the _______, bad-________, the ________

12ab+(2a-3b)d в квадрате безотлагательно пжж

морфологический разбор слова чиста

Это жаворонок ,1-ый певец весны Члены предложения

Спишите, графически выделите однородные члены предложения. Определите, на какой вопрос они

Какое из последующих утверждений правильно?1) У параллелограмма есть два одинаковых угла;2)

Задай вопросы , которые были заданы?1.No , she didn039;t . She

Степан Борисичев · Answer 1 · 2019-05-08 15:15:09+3:00

$log_5^3(9)= \fracln(9)ln(5^3) = \fracln(9)3ln(5) ;log_5(9)= \fracln(9)ln(5)$
Потому $\fraclog_5^3(9)log_5(9) = \frac13$
Получаем
$\fracln(9y^2-3y+1)ln(8y^2-6y+1)^3 \leq \frac13$
$\fracln(9y^2-3y+1)3ln(8y^2-6y+1) \leq \frac13$
$\fracln(9y^2-3y+1)ln(8y^2-6y+1) \leq1$
$\fracln(9y^2-3y+1)ln(8y^2-6y+1)-1 \leq0$
$\fracln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1)ln(8y^2-6y+1) \leq0$
Если дробь lt;= 0, то числитель и знаменатель имеют различные знаки.

1) Числитель отрицательный.
ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) lt;= 0
ln(8y^2-6y+1) gt; 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
$ln \frac9y^2-3y+18y^2-6y+1 \leq 0$
$ln(8y^2-6y+1) \ \textgreater \ 0$
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
$\frac9y^2-3y+18y^2-6y+1 \leq 1$
$8y^2-6y+1\ \textgreater \ 1$
Преобразуем так, чтоб справа были 0
$\frac9y^2-3y+1-(8y^2-6y+1)8y^2-6y+1 \leq0$
$8y^2-6y\ \textgreater \ 0$
Упрощаем
$\fracy^2+3y8y^2-6y+1 \leq0$
2y(4y - 3) gt; 0
Разложим на множители
$\fracy(y+3)(2y-1)(4y-1) \leq 0$
2y(4y - 3) gt; 0
По способу промежутков
y [-3; 0] U (1/4; 1/2)
y (-oo; 0) U (3/4; +oo)
Итог: y [-3; 0)

2) Числитель положительный
ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) gt;= 0
ln(8y^2-6y+1) lt; 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
$ln \frac9y^2-3y+18y^2-6y+1 \geq 0$
$ln(8y^2-6y+1) \ \textless \ 0$
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
$\frac9y^2-3y+18y^2-6y+1 \geq 1$
$8y^2-6y+1 \ \textless \ 1$
Преобразуем так, чтобы справа были 0
$\frac9y^2-3y+1-(8y^2-6y+1)8y^2-6y+1 \geq 0$
$8y^2-6y\ \textless \ 0$
Упрощаем
$\fracy^2+3y8y^2-6y+1 \geq 0$
2y(4y - 3) lt; 0
Разложим на множители
$\fracy(y+3)(2y-1)(4y-1) \geq 0$
2y(4y - 3) lt; 0
По методу промежутков
y (-oo; -3] U [0; 1/4) U (1/2; +oo)
y (0; 3/4)
Итог: y (0; 1/4) U (1/2; 3/4)

Ответ: y [-3; 0) U (0; 1/4) U (1/2; 3/4)

О проекте

Решите неравенство:(ln(9y^2-3y+1)) / (ln(8y^2-6y+1)^3) = log5^3(9)/log5(9)"=" - меньше либо

Добро пожаловать!