Найдите меньшее натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0

Если оно делится на 75, то оно делится на 3 и на 25.
Если оно делится на 3, то их сумма цифр делится на 3.
Наименьшее число из одних 1 - это 111.
Если оно делится на 25, то оно оканчивается на 00, 25, 50 либо на 75.
Получаем число 11100 = 75*148

Ирина Святковская · Answer 2 · 2019-05-08 21:01:21+3:00

75=3*25 - означает число обязано делится на 3 и на 25.
Признаки делимости на 3 - сумма цифр обязана делится на 3.
Признаки делимости на 25 - делятся на 25, если оно кончается 2-мя нулями либо цифрами, выражающими число, которое делится на 25.

Так как число может состоять только из 1 и 0, то в числе обязано быть три единицы 1.
1+1+1=3 (3:3=1)

Так как число может заканчиваться только на 0 либо 1, то чтоб делилось на 25 оно может заканчиваться только на 00.

Означает единственный вариант 11100.
Проверка:
11100:75=148

О проекте

Найдите меньшее натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0

Добро пожаловать!