В квадрат,сторона которого равна а,вписана круг,в этот круг вписана квадрат,в полученный

Площадь квадрата можно отыскать так: S = d/2, где d - диагональ.
Т.к d(кв.) = d(окр.), а окружность вписана в 1-ый квадрат, то d = a;
Соответственно, S = a/2 (второго квадрата), третьего квадрата - a/4 и т.д.
= a + a/2 + a/4 + a/8 + ... = 2a; - сумма площадей
Найдем сумму периметров. P = 4a; Каждый следующий квадрат имеет в два раза наименьшую сторону.  = 4a + 42/2 + 44/4 + 48/8 + ...
Найдем сумму бесконечно убывающей геометр. прогрессии: Sn = b/(1-q)
b = a;
q = 1/2
Sn = a/(1-1/2);
Sn = a(2+2) - сумма периметров.