В двоичной системе счисления при записи числа употребляют всего две числа:

В двоичной системе счисления при записи числа употребляют всего две числа: 0 и 1. Число один записывается, как обычно, 1, но число два составляет теснее единицу второго разряда и потому записывается так: 10-2 одна двойка и нуль единиц (цифра 2, находящаяся внизу в конце записи числа, значит, что число записано в двоичной системе). Число три изображается: 11-2 одна двойка и одна единица. Число четыре представляет собой единицу следующего, третьего разряда и потому записывается так: 100-2 одна четверка, нуль двоек и нуль единиц. Таким образом, если в записи числа цифру 1 передвинуть влево на один разряд, то ее значение возрастает в два раза (а не в десять раз, как в нашей десятичной системе). Сравните представление числа, запись которого состоит из 4 цифр 1, в виде суммы разрядных единиц в десятичной и двоичной системах: (тут все цифры, который через тире, вверху) 1111 = 1 1000 + 1 100 + 1 10 + 1 = 1 10-3 + 1 10-2 + 1 10 + 1; (а тут "1111-2" написано в двоичной системе исчисления) 1111-2 = 1 8 + 1 4 + 1 2 + 1 = 1 2-3+1 2-2 + 1 2 + 1 = 15. Пробуйте записать в десятичной системе счисления числа, которые в двоичной системе пишутся так: 10-2; 100-2; 101-2; 110-2; 1110-2. Запишите в двоичной системе все натуральные числа от 1 до 15 включительно. Задумайтесь, почему двоичная система обширно используется в вычислительной технике, но она неудобна в ежедневной практике.