В классе 30 человек. При проверке диктанта в классе оказалось, что

Пусть количество грубых ошибок одинаково х, а не грубых - у. Перепишем условия задачки, используя это:
1) x1/4*(x+y)/*4
4xx+y
3xy
2) 3x=(y+2*30)/5

Так как 3xy и 3x=(y+60)/5, то (y+60)/5y/*5
y+605y
604y/:4
y15

С одной стороны, так как 3xy и y=15x-60, тогда 3x15x-60
6012x/:12
x5

С иной стороны, выходит система неравенств x5, y15. Из этого следует, что x+y20. Так как Малое количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый воспитанник допустит по одной ошибке. Наивеличайшее количество грубых ошибок одинаково 5, а не грубых - 15. Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачки:
15x=y+60,
15*5=15+60,
75=75
Значит, данные значения являются решением данной задачки. Всего воспитанников было 30, без ошибок напишут 30-15-5=10 человек.