Составить каноническое уравнение кривой, Кажда точка которой равноудалена от точки F(0;4)

Составим уравнение произвольной точки М(х; у) на кривой.

Возведём обе доли уравнения в квадрат.

х + у - 9у + 18 = у - 4у + 4.

Приводим сходственные: х  - 4у + 12 = 0.

Получили уравнение параболы:

(x - x0) = 2p(y - y0).

x = 2*2(y - 3).

Ветки параболы направлены ввысь (pgt;0), верхушка размещена в точке (x0, y0), т.е. в точке (0;3).

Параметр p = 2.