Помогите решить 3 задание перевести число из алгебраической формы записи в

Question

Помогите решить 3 задание перевести число из алгебраической формы записи в тригонометрическую

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Леонид Сполит · Answer 1 · 2019-05-19 14:22:52+3:00

Ответ: $z=-\sqrt3-i=2(cos(7\pi/6)+i \cdot sin(7\pi/6))$

Пошаговое разъяснение:

Если есть всеохватывающее число в алгебраической форме z=a+bi, то тогда мы можем перевести его в тригонометрическую z=r(cos(a)+isin(a)).

$r=z=\sqrta^2+b^2=\sqrt(-\sqrt3)^2+(-1)^2=\sqrt4=2$

$\left \ cos\varphi=\fraca\sqrta^2+b^2 \atop sin\varphi=\fracb\sqrta^2+b^2 \right.$

$\left \ cos\varphi=a/r \atop sin\varphi = b/r \right.$

$\left \ cos\varphi=-\sqrt3/2 \atop sin\varphi=-1/2 \right.$

Т.к. и синус и косинус отрицательны, то угол принадлежит третьему октанту.

Тогда $\varphi=210^o=7\pi/6$

Итого, получаем ответ: $z=-\sqrt3-i=2(cos(7\pi/6)+i \cdot sin(7\pi/6))$