e^xy - cos(x^2+y^2)=0Найти производную

Ответ: y'=[-y(e^xy)-2xsin(x+y)] /[x(e^xy)+2ysin(x+y)]

Пошаговое объяснение:

Дана неявно данная функция

e^xy-cos(x+y) =0

Продифференцируем её по x

(e^xy)(x'y+xy') +[sin(x+y)](2x+2yy')=0 =gt;

y(e^xy) +xy'(e^xy) +2xsin(x+y)+2yy'sin(x+y)=0

Обретаем y'

y'[x(e^xy)+2ysin(x+y)]=-y(e^xy)-2xsin(x+y) =gt;

y'=[-y(e^xy)-2xsin(x+y)] /[x(e^xy)+2ysin(x+y)]