Найдите меньшее нечетное натуральное число, такое, что если переставить его числа

Ответ:

9801

Пошаговое объяснение:

Заключительная цифра любого такового числа 1 или 3, в неприятном случае даже удвоенное "перевернутое" число имело бы на одну цифру больше, чем исходное, а значит, не могло бы быть делителем.

• Последняя цифра 3: тогда начальное число это "перевернутое", умноженное на 3 (на 1 и 2 множить нельзя в согласовании с условием, на 4 и больше - нельзя, так как творенье будет очень великим). ...3 = 3 * 3...1, иных вариантов нет. Тогда начальное число имеет вид 1...3, но такое число очень малюсенько, 1...3 : 3 имеет меньше цифр, чем начальное число. Означает, чисел вида ...3, удовлетворяющих условию, нет.
• Последняя цифра 1: так может получиться в случаях 1...7 * 3, 1...3 * 7, 1...9 * 9. Последовательно осматриваем случаи:

1. Творение меньше 200... * 3 = 6..., первая цифра не 7, не подходит.
2. 1-ая цифра творенья 7 либо больше, а не 3, не подходит.
3. Пусть так, но теснее 11...9 имеет очень много цифр. Означает, 10...9 * 9 = 9...01. Подбором обретаем, что на место ... необходимо поставить хотя бы 8, меньше не получается.