Задачка 1. Дробь Учитель написал на доске дробь, в знаменателе которой

Ответ:

146

Пошаговое объяснение:

Пусть х 1-ое из 5 поочередный естественных чисел, тогда

2-ое х+1

третье х+2

4-ое х+3

и 5-ое х+4

сумма 3-х меньших квадратов х2 +(х+1)2+(х+2)2

сумма 2-ух величайших квадратов (х+3)2+(х+4)2

Составим уравнение и решим его:

х2 +(х+1)2+(х+2)2=(х+3)2+(х+4)2

х2+х2+2х+1+х2+4х+4=ч2+6х+9+х2+8х+16

3х2+6х+5=2х2+14х+25

3х2+6х+5-2х2-14х-25=0

приводим подобные слагаемые

х2-8х-20=0

Решаем квадратное уравнение

D=b2-4ac=(-8)2-4(-20)=64+80=144

х1=(-b+D)/2a=(8+12)/2=10

х2=(-b-D)/2a=(8-12)/2=-2 ( не является естественным числом) х=10,

и следующие числа 11, 12, 13, 14

составим дробь

102 +112+122+132+142 / 5= 100+121+144+169+196 /5= 730/5=146 (значение дроби)