Дана арифметическая прогрессия a1,a2,,a443, у которой a1=2,a443=17. Найдите сумму 1/а1a2

Question

Вопросы-ответы » Математика

Дана арифметическая прогрессия a1,a2,,a443, у которой a1=2,a443=17. Найдите сумму 1/а1a2

Дана арифметическая прогрессия a1,a2,,a443, у которой a1=2,a443=17. Найдите сумму 1/а1a2 +1/a2a3+1/a3a4++1/a442a443
.

Задать свой вопрос

Gennadij Severnjuk 2019-05-19 20:44:56

13

Царевская-Дякина Ксения
Математика
2019-05-19 20:38:54
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

что такое художественный образ? как с его поддержкою живописец передает свое

Джури козака швайки цитатна черта санька безотлагательно пожалуйста

Определите скорость автомобиля, который за 10 мин проехал 0,12 км!

Виписать из стихотворения Бородино 5 сочинительных словосочетаний

Проанализируйте образ Савельича и представьте свою работу в виде схемы либо

Решите задачку составив уравнение: Камил замыслил число. Умножил его на 3

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!! Сделайте Набросок,ПОМОГАЮЩИЙ ПРЕДСТАВИТЬ ЗАДАЧУ.НА ВЕСЫ

complete the crossword

Помогите с черчением, надо вид с боковой стороны

вычислите 6/5*4/9*5/2

Виктор Чукашев · Answer 1 · 2019-05-19 20:41:20+3:00

Ответ: 13

Пошаговое объяснение:

$a_n=a_1+(n-1)d$ n-ый член арифметической прогрессии $a_443=a_1+442d\Rightarrow d=\fraca_443-a_1442=\frac17-2442=\frac15442$

$\frac1a_1a_2+\frac1a_2a_3+\frac1a_3a_4+...+\frac1a_442a_443=\frac1a_1(a_1+d)+\frac1(a_1+d)(a_1+2d)+\frac1(a_1+2d)(a_1+3d)\\ \\+...+\frac1(a_1+441d)(a_1+442d)=-\frac1d\bigg(\fraca_1-(a_1+d)a_1(a_1+d)+\fraca_1+d-(a_1+2d)(a_1+d)(a_1+2d)+\fraca_1+2d-(a_1+3d)(a_1+2d)(a_1+3d)$

$+...+\fraca_1+441d-(a_1+442d)(a_1+441d)(a_1+442d)\bigg)=-\frac1d\bigg(-\frac1a_1+\frac1a_1+d+\frac1a_1+2d-\frac1a_1+d+\frac1a_1+3d-\\ \\ -\frac1a_1+2d+...+\frac1a_1+441d-\frac1a_1+442d\bigg)=\frac1d\bigg(\frac1a_1-\fraca_1a_1+442d\bigg)=\frac1d\bigg(\frac1a_1-\frac1a_443\bigg)=\\ \\ =\frac44215\bigg(\frac12-\frac117\bigg)=\frac22115-\frac2615=\frac19515=13$

О проекте

Дана арифметическая прогрессия a1,a2,,a443, у которой a1=2,a443=17. Найдите сумму 1/а1a2

Добро пожаловать!