Целые числа a,b,c,d удовлетворяют равенству a2 +b2+c2=d2 доказать что числа abc

Квадрат числа при разделеньи на 4 может иметь остаток только 0 либо 1,
то а+b+c при дробленьи на 4 тоже может иметь остаток только 0 либо 1 (ведь а+b+c=d). Это может получиться только, когда числа а, b, c имеют остатки 0,0,0 либо 1,0,0 (с точностью до перестановки), т.е. среди чисел а, b, c имеется как минимум два четных, т.е. аbc кратно 4.