у=5х2-15х-4 Найдите интервалы знака постоянства (на которых функция бережёт свой знак)

Ответ:

от 0 до 1.

Пошаговое объяснение:

Обретаем "критические" точки, при переходе через которые функция меняет символ. На каждом промежутке между 2-мя критичными точками символ функции неизменный. Можно брать всякую точку снутри такого промежутка, и символ функции в этой точке и будет знаком функции на всём промежутке. Пример:  

y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5

Критичные точки: x= -1; 0; 1; 3.

Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)lt;0, как следует,  

y(x)lt;0 на всём интервале от 0 до 1.