никто записал пятизначное число делящееся на 9 переставил несколько цифр и
Никто записал пятизначное число делящееся на 9 переставил несколько цифр и получил новое число делится ли это число на 9 Почему
Задать свой вопросОтвет:
Данное число обязательно будет делиться на 9 при любой перестановке его цифр
Пошаговое изъясненье:
Пусть у нас число АБВГД. Признаком делимости числа на 9 является сумма входящих в него цифр, кратная 9, т.е.
А + Б + В + Г + Д = n*9, где n - число естественного ряда.
Сумма чисел, согласно переместительному закону сложения, не зависит от порядка расположения и перестановки слагаемых.
А + Б + В + Г + Д = А + В + Б + Г + Д = .... = Д + Г + В + Б + А = 9n
Т.е. все 120 чисел (5! = 120), приобретенных перестановкой входящих в него цифр, будут иметь одну и ту же сумму, делящуюся на 9.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.