Радист три раза вызывает корреспондента. Вероятность того, что будет принят 1-ый вызов,

Ответ: 0,664 - вызов будет принят.

Пошаговое изъясненье:

Возможность первого вызова: p = 0.2 - принят и q = 1 - 0.2 = 0.8 - пропущен. Подобно для следующих вызовов:  p = 0.3, q = 0.7 и p = 0.4, q = 0.6,

Возможность принять вызов за три попытки - P(A).

Событие Р(А) -  1-ый "да" Либо 1-ый "нет" И 2-ой "да" ИЛИ первый "нет" И 2-ой "нет" И 3-ий "да".

Вероятности событий Либо - равна сумме вероятностей каждого.

Вероятности событий И - одинаковы произведению вероятностей каждого.

Р(А) = p + q*p + q*q*p

Р(А) = 0,2 + 0,8*0,3 + 0,8*0,7*0,4.

Р(А) = 0,2 + 0,24 + 0,224 = 0,664 - вызов принят - ОТВЕТ

Либо

Возможность обратного действия Q(A) - вызов не принят за три вызова - И 1-ый "нет" И второй "нет" И 3-ий "нет"

Q(A) = q * q * q = 0.8*0.7*0.6 = 0.336 - не принят.

Р(А) = 1 - Q(A) = 1 - 0.336 = 0.664 - принят.

Вероятность того, чтт корреспондент не услышит радиста одинакова: (1-0.2)*(1-0,3)*(1-0,4)=0,336
Вероятность, что услышит, одинакова: 1-0,336=0,664
Ответ: 0,664