Учитель написал на дощечке дробь, в знаменателе которой стоит 146, а

Выписываем ряд квадратов от 1 до 15 : 1; 4; 9; 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 . Оцениваем на "глаз" В начале суммы идут с великой различием. Расцениваем суммы, складывая только последние числа, если сумма будет нас удовлетворять - проверим всю сумму, к примеру из 196 и 225 берем только заключительные числа - 6+5 = 11, а из 121, 144 и 169 - только 1+4+9= 15 - значит число теснее будет кончаться на различные числа - не подходит, берем предшествующий блок из 5 чисел: 0+1+4=5, 9+6=15 - заключительные числа совпадают - проверяем сумму: 100+121+144=365,    169+196=365, означает последовательность подобрана правильно. Тогда: 365*2/146, сократим 2 и 146, получится 365/73=5