В правильной четырехугольной пирамиде длина бокового ребра = а; угол меж

Ответ: Сторона основания равна (а/2)*2 = а2/2.

V = (1/3)SoH = (1/3)*(a/2)*(a3/2) = a3/12.

Пошаговое изъяснение: проекция бокового ребра на основание - это половина диагонали квадрата основания.

Отсюда обретаем сторону основания как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами a*cos60 = a/2.

Сторона основания равна (а/2)*2 = а2/2.

Площадь основания So = (а2/2) = 2a/4 = a/2.

Вышину пирамиды Н определим из осевого сечения пирамиды через 2 боковых ребра. Н = а*sin 60 = a3/2.

Получаем объём пирамиды:

V = (1/3)SoH = (1/3)*(a/2)*(a3/2) = a3/12.