log3(5x+3)+log3(1-2x)=2

Ответ:

ОДЗ: под логарифмическое выражение позитивно, т.е.

\displaystyle \left \ 2x-5gt;0 \atop 2x-3gt;0 \right.\Rightarrow\left \ xgt;2.5 \atop xgt;1.5 \right.\Rightarrow \boxedxgt;2.5

\log_3((2x-5)(2x-3))=\log_33\\ (2x-5)(2x-3)=3\\ 4x^2-16x+15=3\\ 4x^2-16x+12=0:4\\ x^2-4x+3=0

По т. Виета:                 x_1=1 - не удовлетворяет ОДЗ

                                     x_2=3

Ответ: 3.