знайдть площу рвнобчно трапец, основи 6 10 см, дагонал взамноперпендикулярн

Ответ:

Как знаменито, вышина равнобедренной трапеции, диагонали которой обоюдно перпендикулярны, одинакова её средней полосы ( полусумме оснований). 

Тогда h=(8+10):2=9 см

S=0,5(8+10)9=81 см

---------------

Подробнее:

Диагонали равнобедренной трапеции одинаковы. AC=BD

Так как они пересекаются под прямым углом, треугольники ВОС и АОД - равнобедренные прямоугольные, и тогда ВО=OC=ВСsin45=42 AO=OД=АДsin45=52, откуда 

АС=ВД=42+52=92

Проведем высоту ВН. 

НД=полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции)

. Т.к. угол ВДН=45, треугольник ВНД- равнобедренный, ВН=НД=92*sin 45=9 

S АВСД=творению полусуммы оснований на вышину. 

S АВСД=0,5(8+10)9=81 см

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1804760readmore