Найдите наивеличайший корень уравненияcos(x) +x^3-3x^2+3x=3-x^2-2x^3

Ответ:

1

Пошаговое изъясненье:

Подставим заместо x выражение t + 1, максимальному x будет подходить наибольшее t.

После раскрытия скобок. приведения подобных и использования формулы приведения cos( + u) = -cos(u) получим равенство:

Заметим, что t = 0 - корень этого уравнения. Покажем, что это наибольший корень. Вправду, при t gt; 0 левая часть уравнения неотрицательна как значение модуля, а правая часть отрицательна, так как в скобках стоит строго положительный квадратный трёхчлен.

Корню t = 0 подходит x = 1.