С помощью производных исследовать функцию и выстроить ее график. Поведение функции

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

y=x+2x-3=(x)+2x-3=(x+3)(x-1)

Корни уравнения x=-3; x=1

1-ый корень отбрасываем (квадрат числа не может быть отрицательным)

Из второго x=+-1

Так как график нашей функции парабола, то беря во внимание симметричность корней условно вертикали, проходящей через верхушку параболы, абсцисса верхушки 0, а ордината -3.

Таким образом, координаты верхушки параболы (0; -3).

Парабола ориентирована ветвями в положительном направлении оси Oy (коэффициент при первом члене уравнения положителен)

Область определения функции (-бесконечность; +бесконечность)

Область допустимых значений

[-3; +бесконечность)

Функция убывает на участке от

-бесконечности до 0

и подрастает на участке

от 0 до +бесконечности