Найдите точку максимума функции y=(x+13)^2e^x-15можно доскональное изъясненье

Ответ:

Пошаговое разъясненье:

y=(x+13)^2*e^x-15  y"=2(x+13)*e^x+(x+13)^2*e^x=e^x(x+13)(2+x+13)=e^x(x+13)(x+15)   точчки экстремума находим  х+13=0 либо х+15=0 e^x не=0,  х=-13 либо х=-15  на  числовой прямой отмечаем числа  -15  и -13  , знаки

+  -15   -    -13    +  , в точке -15 производная меняет символ  с + на -, означает это точка max   (значения подставляли в производную)