1. Растолкуйте, почему сумма пяти нечётных чисел является нечётным числом.2. Растолкуйте

Для младших классов:
1) Сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна.
В силу того, что сумма четного кол-ва нечетных чисел четна, а сумма четного и нечетного нечетна. (Досконально расписано мной в комментах)

2) Творение хоть какого количества нечетных чисел нечетно. (Подробнее опять же в комментах)


1) Введем эти числа и наглядно покажем, что это число нечетное:
a = 2k + 1, k
b = 2m + 1, m
c = 2n + 1, n
d = 2x + 1, x
e = 2y + 1, y

= 2k + 1 + 2m + 1 + 2n + 1 + 2x + 1 + 2y + 1 = 2(k + m + n + x + y + 2) + 1 = 2h + 1, где h = k + m + n + x + y + 2

Мы лицезреем отсюда, что сумма нечетна

2) Опять же введем эти числа:
a = 2k + 1, k
b = 2m + 1, m
c = 2n + 1, n

П = (2k + 1)(2m + 1)(2n + 1) = 2(4kmn + 2km + 2kn + k + 2mn + m + n) + 1 = 2h + 1, где h = 4kmn + 2km + 2kn + k + 2mn + m + n

Отсюда так же, как и в п. а, видно, что произведение нечетно