Существует ли 8-значное число, составленное только из цифр 2, 0, 1

Существует ли 8-значное число, составленное только из цифр 2, 0, 1
и 7, чтоб сразу были выполнены последующие условия:
1) числа 2 и 0 стоят рядом 1 раз;
2) числа 2 и 7 стоят рядом 1 раз;
3) числа 2 и 1 стоят рядом 1 раз;
4) цифры 1 и 0 стоят рядом 2 раза;
5) цифры 7 и 1 стоят рядом 2 раза?