Оля читала повесть по 10 страничек в денек желая вероятно заключительный

Катя читает в денек на 1 стр больше Оли, за 9 дней она прочтет больше Оли на 9 страничек , то есть начиная с 10 денька сразу окончить читать девочки не смогли бы. 

девченки читали 9 дней.
8 * 9 = 72 странички прочла Оля за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 9 страниц осталось)
8 * 10 = 80 страниц прочитала Катя за 8 дней и в 9 денек дочитывала (от 1 до 10 страниц осталось)

за 9 денек :
осталось - от 1 до 9 страничек у Оли
тогда в книжке 
72+1=73 мало у Оли
72 + 9 = 81 очень у ОЛи

осталось - от 1 до 10 страничек у Кати
80+1=81 страничка мало у Кати
80 + 10 = 90 страничек очень у Кати

найдем общее посреди множеств:
от 73 до 81
от 81 до 89

Таким образом в книжке 81 страничка.

проверка:  
9 * 8 = 72 стр прочла Оля за 8 дней
81 - 72 = 9 стр осталось прочесть Оле в 9-ый денек (по условию: вероятно меньше 9 страниц, означает 9 страничек может быть)
10* 8 = 80 стр прочла Катя за 8 дней
81 - 80 = 1 стр осталось прочесть Кате в 9-ый денек (по условию: в заключительный денек могло остаться меньше 10 стр.)

Ответ: за 81 день.