В треугольнике 1-ая сторона на 50% больше 2-ой, но на 25%

Пусть х - 2-ая сторона, а у - 3-я сторона. Тогда:
- 1-ая сторона, которая на 50% больше второй, будет равна 1,5х;
- 1-ая сторона меньше третьей на 25%, т.е. одинакова 0,75у = у - 0,25у; приравняв выражения для первой стороны, выразим у, т.е. найдём третью сторону
0,75у = 1,5х   =gt;   у = 2х

Все три стороны выразили через одно безызвестное, а конкретно, через наименьшую сторону (вторую). Узнали также, какая сторона самая великая (3-я). Итак:
1,5х - 1-ая сторона
х - 2-ая сторона
2х - 3-я сторона
Периметр равен 1,5х + х + 2х = 4,5х

Наименьшую сторону (вторую) увеличиваем на 40% - 1,4х.
Великую сторону (третью) увеличиваем на 25% - 1,25*2х = 2,5х.
Новый периметр будет равен 1,5 + 1,4х + 2,5х = 5,4х

Т.о. периметр возрос. Возрос в 1,2 раза (5,4х : 4,5х = 1,2), т.е. на 20%.
Можно по-иному. Обретаем разницу между новым и ветхим периметром и разность разделяем на ветхий периметр:
(5,4х - 4,5х) : 4,5х = 0,9 : 4,5 = 0,2
Т.е. получили те же 20%.

Ответ: периметр увеличился на 20%.