На неясном калькуляторе есть Волшебная кнопка при нажатии которой К числу
На загадочном калькуляторе есть Волшебная кнопка при нажатии которой К числу на экране прибавляется его Сумма цифр поначалу на экране было число 96 а затем много раз давили магическую кнопку Могла ли при этом в какой-то момент на экране появится число 9333? Запишите решение и ответ пожалуйста
Задать свой вопрос2 ответа
Леонид
Нет.
Полезное утверждение: сумма цифр даёт таковой же остаток при дроблении на 9, что и само число.Подтверждение. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность меж этим числом и суммой его цифр:
Коэффициент перед равен - k девяток, очевидно делится на 9. Если разность 2-ух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при разделении на 9, что и требовалось обосновать.
__________________________________________
Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при разделеньи на 9. Тогда после первого нажатия магической кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от разделенья на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообщем, после n нажатий число будет давать таковой же остаток, что и . не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни 1-го числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.
Полезное утверждение: сумма цифр даёт таковой же остаток при дроблении на 9, что и само число.Подтверждение. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность меж этим числом и суммой его цифр:
Коэффициент перед равен - k девяток, очевидно делится на 9. Если разность 2-ух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при разделении на 9, что и требовалось обосновать.
__________________________________________
Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при разделеньи на 9. Тогда после первого нажатия магической кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от разделенья на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообщем, после n нажатий число будет давать таковой же остаток, что и . не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни 1-го числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.
Кошкалда
Васька
Спасибо
Штейншнейдер
Володя
пожалуйста
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов