Возможность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Произведено 8 выстрелов.

Возможность поражения цели при одном выстреле одинакова 0,4. Произведено 8 выстрелов. Отыскать вероятность поражения цели: а) три раза; б) наивероятнейшее число раз; в) желая бы один раз. ( ответ: а) 0,2787 б)0,2787 в)0,9832

Задать свой вопрос
2 ответа
P=0,4\\P_1=C^3_8*P^3*(1-P)^5=\frac8!3!5!*0,064*0,07776\approx0,2787
8*0,4-0,6\leq m\leq8*0,4+0,4\\2,6\leq m\leq 3,6\\m=3\\P_2=C^3_8*P^3*(1-P)^5=\frac8!3!5!*0,064*0,07776\approx0,2787
P^*=(1-P)^8\approx0,0168\\P_3=1-P^*\approx0,9832
Осмотрим решение задачи в более общем виде.
Возможность самого действия всегда равна 1 - либо будет или нет - это полная возможность события.
Реализуется - р = 0,5, нет - q = 1- p = 0.6 (дано).
Для 8 событий (попыток) полная возможность рассчитывается по формуле:
(вспоминаем разложение двучлена 8-ой ступени):
Р(А)=p+8*pq+28*pq+56*pq+70*pq+56*pq+28*pq+8*pq+q = 1.
Значение этой формулы в том, что в ней отражены вероятности самых разных событий:
p = 0.0168 -  все 8 попаданий.
8*pq = 0.0896 - 7 попаданий и один промах.
56*p*q = 56*0,064*0,07776 = 0,2787 - 3 попадания и 5 промахов. - ОТВЕТ а)
q = 0.0168 -  все 8 выстрелов - промахи.
в) Желая бы один раз попал - означает не все 8 промахов.
Вероятность Р(В) = 1 - q = 1 - 0.0168 = 0.9832 - ОТВЕТ в)
б) более возможное событие совпадает с вариантом в три попадания - 0,2787 - ОТВЕТ б)
На рисунке в приложении расчет вероятностей для всех событий и график её рассредотачивания.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт