Задание 17, ЕГЭ по арифметике ( профильный уровень)Мистер Джонсон покупал акции
Задание 17, ЕГЭ по арифметике ( профильный уровень)
Мистер Джонсон купил акции некой компании по стоимости 1 тыща баксов за 1 шт. Рыночная стоимость этих акций раз в год увеличивается на одну и ту же величину f тысяч баксов за 1 шт. Но за счет инфляции, которая сочиняет 4% в год, настоящая стоимость акций (т.е. покупательская способность средств, которые можно получить, продав акции) в конце N-ого года сочиняет 0,96^N от их рыночной цены. Мистер Джонсон хочет реализовать свои акции в тот момент, когда они будут владеть наибольшей реальной ценою. В итоге расчетов он вычислил, что для этого необходимо реализовать акции в конце седьмого года. Обусловьте, при каких значениях f это вероятно.
Он кладет 1 тыс.. В конце 1 года у него будет 1+f тыс..
Инфляция съест 0,96 от этого, и получится 0,96+0,96f.
К концу 2 года будет 0,96+0,96f+f=0,96+1,96f.
С учётом инфляции y(2)=0,96(0,96+1,96*f)=0,96^2+1,96*0,96f.
К концу 3 года будет
y(3)=0,96(0,96^2+1,96*0,96*f+f) =0,96^3+(1,96*0,96^2+0,96)*f.
Рассуждая точно также, к концу 6 года получаем:
y(6)=0,96^6+(1,96*0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f
К концу 7 года:
y(7)=0,96^7+(1,96*0,96^6+0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f
К концу 8 года:
y(8)=0,96^8+(1,96*0,96^7+0,96^6+0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f
Так как забирать средства выгоднее всего на 7 год, то:
y(7) gt; y(6)
y(7) gt; y(8)
Потому нам и понадобилось вычислить 6, 7 и 8 года.
Произведя расчёты чисел на калькуляторе, я получил систему:
0,7514+5,9652*fgt;0,7828+5,2137*f
0,7514+5,9652*fgt;0,7214+6,6866*f
Приводим сходственные
0,7515*f gt; 0,0314
0,7214*f lt; 0,03
Получаем
f gt; 0,04159 тыс. = 41,59
f lt; 0,04178 тыс. = 41,78
Означает, ежегодно добавлялась сумма от 41,59 до 41,78.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.