В шар поперечником 25 вписан прямоугольный параллелепипед с основанием 12

Занимательная задачка.
Радиус шара 12,5 см.
Проведем 4 радиуса из центра шара к углам пар-педа в основании.
Получилась 4-угольная пирамида с прям-ком 12*20 в основании.
Высота пирамиды спускается в центр прям-ника, точку скрещения диагоналей.
Одна боковая грань - равнобедренный тр-ник с основанием a=20 и боковыми R=12,5.
Его вышина, она же апофема пирамиды, одинакова
L=(R^2-(a/2)^2)=(12,5^2-10^2)=(156,25-100)=(56,25)=7,5
Эта апофема L=7,5, половина 2-ой стороны b/2=6 и высота пирамиды h образуют прям-ный тр-ник.
h=(L^2-(b/2)^2)=(7,5^2-6^2)=(56,25-36)=(20,25)=4,5
Вышина всего пар-педа вдвое больше этой высоты пирамиды:
H=2h=2*4,5=9.
А сейчас перебегаем к объемам.
Объём шара
Vш=4/3*