1) Отыскать действительные числа x и y из условия равенства 2-ух

Question

1) Отыскать действительные числа x и y из условия равенства 2-ух

1) Найти действительные числа x и y из условия равенства 2-ух всеохватывающих чисел:
3xi-4+5y=9i+2x+3yi

2) Выполнить действия и результат записать в тригонометрической форме:
а) $\frac2i ^5 1+i ^17$

б) $\frac(1-i) ^5 (1+i)^3$

Задать свой вопрос

Тимур Петрушко
Математика
2019-05-25 15:44:17
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Можно ли определить род имени существительнольного если знаменито что в именительном

Противодействие железного проводника при увеличении его температуры

помогите пж срочняктолько уровнение

длина красноватого карандаша 8см. синий карандаш 2 см короче. чему рава

Одним из мининиралов содержащий медь является

отгадай загадку выпиши глаголы которые нарекают деянья загаданного персонажа задай к

Помогите решить и чертёж номер 247

как выстроить треугольник в программке кумир чертёжник 6 класс

что вы могли бы рассказать о каждом из героев рассказа черные

Выпиши из предложений словосочетания глагол + существительное в винительном падеже без

Лариса Алексашева · Answer 1 · 2019-05-25 15:52:31+3:00

1) $3xi-4+5y=9i+2x+3yi$
Соберём надуманные и вещественные доли вкупе:
$(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i$
Надуманные и вещественные доли д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \ 5y-4=2x \atop 3x=3y+9 \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac103; \:\:\:\:\: x = \frac103 + 3 = \frac193$

2) $\frac2i^51+i^17$
Возведём мнимую единицу в соответствующую ступень, беря во внимание, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac2i^51+i^17 = \frac2i*i^41+i*i^16 = \frac2i1+i$

Деление надуманных чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac2i1+i = \frac2i1+i * \frac1-i1-i = \frac2i - 2i*i1-i^2 = \frac2i+21+1 = i + 1$

Вещественная часть всеохватывающего числа равна a = 1, надуманная часть тоже одинакова b = 1.
Найдём модуль всеохватывающего числа z:

$z = \sqrta^2 + b^2 = \sqrt1^2 + 1^2 = \sqrt2$

Найдём аргумент всеохватывающего числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \fracba$
При этом надобно учесть последующие случаи:
1. если agt;0, то $\phi = arctg \fracba$
2. если alt;0 и bgt;0, то $\phi = \pi + arctg \fracba$
3. если alt;0 и blt;0, то $\phi = - \pi +arctg \fracba$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \fracba = arctg \frac11 = arctg 1 = \frac \pi 4$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = z* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt2 (cos \frac \pi 4 + isin \frac \pi 4 )$

3) $\frac(1-i)^5(1+i)^3$
Делаем подобно.

$\frac(1-i)^5(1+i)^3 = \frac1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^51+3i+3i^2+i^3 = \\ \\ = \frac1-5i-10+10i+5-i1+3i-3-i = \frac-4+4i-2+2i = \frac-4(1-i)-2(1-i) = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ z = \sqrt2^2+0^2 = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac02 = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

О проекте

1) Отыскать действительные числа x и y из условия равенства 2-ух

Добро пожаловать!