После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для

Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  заключительный  неполный ряд.  Чтоб  в заключительном  ряду с  8  плитками,  плиток  было  больше на 6,  необходимо,  чтоб ряд имел 7 плиток ,  а  в заключительном  ряду  с  9  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  7 - 1 = 6      
  Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а - количество полных  рядов,   7 - это плитки в последнем ряду.    
    Пишем  уравнение  для   рядов с   9  плитками   (9*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток однообразное число в  обоих  случаях, 8*а +7 = 9*а +1 ,  
решаем равенство
а = 6   -  подставляем  в  уравнения  для  рядов  и  находим количество плиток.
8*а +7 = 8*6+7 = 55   плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55  плиток
Условие, что плиток меньше 100  производится.
Ответ:  после строительства дома осталось 55  плиток.