Прошу, помогите, голову сломала, решить никак не могу(Можете решить по деяньям

Катя читает в денек на 1 стр больше Оли, за 9 дней она прочтет больше Оли на 9 страниц , то есть начиная с 10 денька сразу закончить читать девочки не смогли бы. 
девченки читали 9 дней.8 * 9 = 72 страницы прочла Оля за 8 дней и в 9 денек дочитывала (от 1 до 9 страничек осталось)8 * 10 = 80 страничек прочла Катя за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 10 страниц осталось)
за 9 день :осталось - от 1 до 9 страничек у Олитогда в книжке 72+1=73 мало у Оли72 + 9 = 81 очень у ОЛи
осталось - от 1 до 10 страниц у Кати80+1=81 страничка мало у Кати80 + 10 = 90 страничек очень у Кати
найдем общее посреди множеств:от 73 до 81от 81 до 89
Таким образом в книжке 81 страничка.
проверка:  9 * 8 = 72 стр прочла Оля за 8 дней81 - 72 = 9 стр осталось прочесть Оле в 9-ый денек (по условию: вероятно меньше 9 страничек, означает 9 страничек может быть)10* 8 = 80 стр прочитала Катя за 8 дней81 - 80 = 1 стр осталось прочесть Кате в 9-ый денек (по условию: в последний денек могло остаться меньше 10 стр.)
Ответ: за 81 денек.