задумано двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали

Обозначим число AB = 10A + B, по условию оно делится на 5

число ABAB = 1010A + 101B = 101(10A + B) делится на 11, но 101 не делится на 11, потому 10A + B делится на 11

получаем, что AB делится и на 5 и на 11, т.е. делится на 55

единственное двузначное число: 55

Ответ: 55