в прямоугольная треугольнике один из катеров 8,а угол, лежащий ему, равен

Прилежащий либо противолежащий угол?

Ладно, тогда выберешь необходимое решение
1) допустим угол прилежащий
Тогда по свойству прямоуг треуг с углом 30. Сторона противолежащая углу одинакова половине гипотенузы(это свойство следует из синуса)
Запишем теор, пифагора
х^2+64=4х^2
Отсюда х= 8/корень кв из 3
Тогда площадь 1/2 *8*8/корень кв из 3= 32/корень кв из 3

Второе решение, если угол противолежащий
Тогда по свойству выше, гипотенуза одинаково 16
Тогда из теоремы пифагора 2-ой катет равен 256-64=(8*корень из 3)^2
Тогда площадь 1/2*8*8*корень из 3=32корня кв из 3
Как-то так