Точка M равноудалена от вершин C и D прямоугольника ABCD. Из
Точка M равноудалена от вершин C и D прямоугольника ABCD. Из точки M к стороне AB проведён перпендикуляр MN. Обосновать что плоскость прямоугольника перпендикулярна плоскости MNO где O-точка скрещения диагоналей прямоугольника . Пожалуйста помогите
Задать свой вопрос1 ответ
Guravskaja Tamara
Огромное количество точек равноудаленных от концов отрезка образует плоскость перпендикулярную отрезку и проходящую через его середину.
Таким образом, точка M находится на этой плоскости по определению.
Так как AB параллельна CD (по определению прямоугольника), то эта плоскость также является перпендикулярной к AB и проходит через ее середину, таким образом перпендикуляр N лежит в этой же плоскости и разделяет AB напополам.
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения напополам и эта точка равноудалена от всех вершин, а как следует тоже принадлежит плоскости равноудаленных точек.
Таким образом, мы установили что все три точки из условия принадлежат одной и той же плоскости, которая перпендикулярна плоскости прямоугольника.
НО!!! Данное подтверждение работает только при условии, что точка M не принадлежит плоскости прямоугольника. В неприятном случае - M=середина CD и точки M N O лежат на одной прямой в плоскости прямоугольника. В этом случае утверждение задачки в взыскательном смысле не правильно.
Таким образом, точка M находится на этой плоскости по определению.
Так как AB параллельна CD (по определению прямоугольника), то эта плоскость также является перпендикулярной к AB и проходит через ее середину, таким образом перпендикуляр N лежит в этой же плоскости и разделяет AB напополам.
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения напополам и эта точка равноудалена от всех вершин, а как следует тоже принадлежит плоскости равноудаленных точек.
Таким образом, мы установили что все три точки из условия принадлежат одной и той же плоскости, которая перпендикулярна плоскости прямоугольника.
НО!!! Данное подтверждение работает только при условии, что точка M не принадлежит плоскости прямоугольника. В неприятном случае - M=середина CD и точки M N O лежат на одной прямой в плоскости прямоугольника. В этом случае утверждение задачки в взыскательном смысле не правильно.
Артём Пухалев
Спасибо огромное
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов