9. После строительства дома осталось некое количество плиток. Их можно использовать для

В квадрате из 10 плиток должно быть 100  плиток.     Следовательно,  количество плиток меньше 100.

Разница  6 плиток появляется после  6 ряда.
Объяснение: 
         Ряды по "9".                                       Ряды по "8"
9 плиток - полный ряд по "9"              1 ряд по "8"  +1 во втором ряду.
18 плиток - 2 полных ряда по "9"        2 ряд по  "8" +2 в третьем ряду.
 и  так дальше ... .
В  неполном ряду  по "8"   обязано  быть   7 плиток.

В  неполном ряду по "9"  должна  быть   1 плитка.     Тогда производится условие  7-1=6 плиток.

Это  происходит  в  7  ряду:
8*6=48+7= 55  плиток  100
9*6=54+1= 55  плиток  100
Ответ:  осталось  55  плиток.