Даны координаты вершин треугольника АВС. Отыскать: а) длину стороны АВ; б)

а) Длина стороны АВ:

б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты: АВ : Х-Ха =   У-Уа
        Хв-Ха      Ув-Уа   

Получаем уравнение в общем виде:
АВ: 4х - 8 = 3у - 6 либо
АВ: 4х - 3у - 2 = 0
Это же уравнение в виде у = кх + в:
у = (4/3)х - (2/3).
Угловой коэффициент к = 4/3.

ВС : Х-Хв  =  У-Ув
        Хс-Хв    Ус-Ув


ВС: 2х + у - 16 = 0.
ВС: у = -2х + 16.
Угловой коэффициент к = -2.

в) Внутренний угол В:Можно найти по теореме косинусов.
Обретаем длину стороны ВС подобно стороне АВ:
BC = ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 2.236067977
cos В= (АВ+ВС-АС) /  (2*АВ*ВС) = 0.447214  
Угол B = 1.107149 радиан  = 63.43495 градусов.

Можно найти векторным методом:
Пусть координаты точек
A: (Xa, Ya) = (2; 2) .
B: (Xb, Yb) = (5; 6).
С: (Xc, Yc) = (6; 4).

Обретаем координаты векторов AB и BС:
AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4);
BС= (Xc-Xв; Yс-Yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2).
Обретаем длины векторов:
AB=((Xb-Xa) + (Yb-Ya)^2) = 5 ( по пт а)
ВС=((Xс-Xв)+(Yс - Yв) = (1+(-2)) = 5 =  2.236067977.
b=cos =(AB*ВС)/(AB*ВС
AB*ВC = (Xв - Xa)*(Xc - Xв) + (Yв - Ya)*(Yc - Yв) =
= 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5.
b = cos = -5 / (5*2.236067977) = 5 /  11.18034  =  0.447213620 
Угол =arccos(b) = arc cos  0.4472136 =   1.1071487 радиан = 63.434949.

г) Уравнение медианы АЕ.
Находим координаты точки Е (это основание медианы АЕ), которые одинаковы полусумме координат точек стороны ВС.



3x - 6 = 3,5y - 7
3x - 3,5y + 1 =0,  переведя в целые коэффициенты:
6х - 7у + 2 = 0,
С коэффициентом:
у = (6/7)х + (2/7) или
у = 0.85714 х + 0.28571.